pdf文档 沪教版高一上册数学试题第一章集合与命题综合复习精品试卷学生版解析版答案

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高一上数学  第一章  集合和命题  1.4 命题的形式及等价关系 【基础训练】 1. 下列语句是命题的个数为( D ) 2 (1)请起立! (2)a +1>0 (3)明天天晴。 (4)91 是质数。 (5)中国是世界上人口最多的国家。 (6)这道数学题有趣吗? (7)若 x  y  a  b 则x  y  a  b 。(8)任何无限小数都是无理数。 A、3 个 B、4 个 C、5 个 2. 原命题: “菱形的对角线必互相垂直”,则该命题的( B A、逆命题与否命题正确 B、逆否命题正确 C、逆命题与逆否命题正确 D、逆命题正确 3.  命题“对任意的x  R, x3  x2 1  0”的否定是     D、6 个 )  C  A.不存在 x  R, x2  x  1  0  B存在 . x  R, x2  x  1  0  C.存在 x  R, x2  x  1  0  D对任意的 . x  R, x2  x  1  0  4.  设原命题是“若 ab  0, 则a  0或b  0" , 写出它的逆命题、否命题与逆否命题;并分别判断他们的真假.  答案:逆命题: 若a  0或b  0, 则ab  0 逆命题是假 否命题:若 ab  0 则a  0且b  0" , 否命题是假 逆否命题:若 a  0, b  0" , 则ab  0, 逆否命题是真 5.3 写出命题:“若两个实数的积是有理数,则这两个数都是有理数”的逆命题、否命题、 题型 逆否命题,并判断其真假. 答案: 逆命题:若两个数都是有理数,则两个实数的积是有理数  真  否命题:若两个实数的积是无理数,则这两个数不都是有理数  真  逆否命题:若两个数不都是有理数,则这两个实数的积是无理数  假  例如:3  3  3  6.  设原命题是“当 c>0 时,若 a>b,则 ac>bc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假.  答案:逆命题:当 c>0 时,若 ac>bc,则 a>b.它是真命题; 否命题:当 c>0 时,若 a≤b,则 ac≤bc.它是真命题; 逆否命题:当 c>0 时,若 ac≤bc,则 a≤b.它是真命题.  【拓展提高】 7.      设非空集合 S  x m  x  n 满足:当 x  S 时,有 x  S ,给出如下三个命题:①若 m  1, 则 S  1 ;② 若m    2  2 1 1 1  m  0 .其中正确的命题的个数为( , 则  n  1 ;③若 n  , 则  4 2 2 2 1  )D  高一上数学  第一章  A.0 个 8.  B.1 个  C.2 个  集合和命题  D.3 个  设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a, b  P ,都有 a  b 、 a  b 、 ab 、 则称 P 是一个数域,例如有理数集 Q 就是数域,有下列命题: ① 数域必含有 0,1 这两个数;  ② 整数集是数域;  ③ 若有理数集 Q  M ,则数集 M 必为数域;  ④ 数域必为无限集;  则其中正确命题的序号是  a  P (除数 b  0 ), b  .(把你认为正确的命题的序号都填上)①④  9. 判断命题“两个奇数的平方差是 8 的倍数”的真假,并给出证明。 证明:设任意的两个奇数为 2m  1 、 2n  1 , m  Z , n  Z 2  2  则 (2m  1)  (2n  1)  4( m  n)( m  n  1) 若 m 与 n 同为奇数或偶数,则(m-n)为偶数 2  2  所以 (2m  1)  (2n  1)  4( m  n)( m  n  1) 是 8 的倍数 若 m 与 n 为一奇数一偶数,则(m+n+1)为偶数 2  2  所以 (2m  1)  (2n  1)  4( m  n)( m  n  1) 是 8 的倍数 2  2  综上可知: (2m  1)  (2n  1)  4( m  n)( m  n  1) 是 8 的倍数,所以命题为真命题  2  2  10. 已知命题 p :方程 x  mx  1  0 有两个不相等的实负根,命题 q :方程 4 x  4( m  2) x  1  0 无实根;若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求实数 m 的取值范围. 2   m  4  0 解析:由命题 p 可以得到:   m  0  ∴m  2  2  由命题 q 可以得到:   [4( m  2)]  16  0 ∴ 1  m  3 ∵ p 或 q 为真, p 且 q 为假  m  2  当 p 为真, q 为假时,   m 1  p, q 有且仅有一个为真 m  2 ,∴ m  3 m  3  或  m  2 当 p 为假, q 为真时,  ,∴ 1  m  2 1  m  3 所以, m 的取值范围为 m  3 或 1  m  2 2  
本文档由 快问网2018-10-04 23:02:55上传分享
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kuaiwen文库的中文名是什么?( 答案:快问 )
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