doc文档 2019年山西省应县第一中学高三9月月考文科数学试题

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 整理 资源来源网络(https://www.kuaiwen.net)” 应县第一中学2019届高三9月月考 数 学(文) 2018.9 时间:120分钟 满分:150分 命题人:吴维龙 一:选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项) 1、设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=(  ) A.-5   B.5   C.-4+i   D.-4-i 2、设集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=( ) A.[0,2] B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4) 3. 是 的共轭复数,若 为虚数单位),则 ( ) A. B. C. D. 4. 已知 R,函数 的定义域为 , ,则下列结论正确的是(  ) A. B. C. D. 5、已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则p为 (  ) A.∃x0≤0,使得(x0+1) ≤1 B.∃x0>0,使得(x0+1) ≤1 C.∀x>0,总有(x+1) ≤1 D.∀x≤0,总有(x+1) ≤1 6、已知下列命题:( ) (1)“ ”是“ ”的充分不必要条件; (2)命题“存在 是奇数”的否定是“任意 不是奇数”; (3)已知 若 则 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7、如果实数 满足不等式组 ,目标函数 的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、已知函数 ( ),且 ,当 取最小值时,以下命题中假命题是( ) A.函数 的图象关于直线 对称 B. 是函数 的一个零点 C. 函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位得到 D.函数 在 上是增函数 9、若a>b>1,0<c<1,则(  ) A. ac<bc B. abc<bac C. alogbc<blogac D. logac<logbc 10、若函数 是定义在 上的奇函数,且当 时, 则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 11. 若点 在函数 的图象上,点 在函数 的图象上,则 的最小值为( ) A. B. C. D. 12.设函数 的定义域为R , , 当 时, , 则函数 在区间 上的所有零点的和为(  ) A.7 B. 6 C.3 D.2 填空题(每题5分,满分20分) 13.已知不等式 的解集为 ,则 的值为________. 14:在 中, ,则 的值为 . 15.已知 ,若不等式 恒成立,则 的最大值为_________. 16.已知函数 则关于 的不等式 的解集为 。 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(10分)设向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈. (1)若|a|=|b|,求x的值; (2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值. 18、(12分)已知 ,命题 对任意 ,不等式 恒成立;命题 存在 ,使得 成立. (1)若 为真命题,求 的取值范围; (2)当 ,若 为假, 为真,求 的取值范围.[:,] 19、(12分)设数列 满足 . (1)求 的通项公式; (2)求数列 的前 项和. 20.(12分)已知函数 . (1)求函数 的最小正周期和单调增区间; (2)已知 的三个内角 , , 的对边分别为 , , ,其中 ,若锐角 满足 ,且 ,求 的值. 21、(12分)已知函数 ( 且 )是定义在 上的奇函数. (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求函数 的值域; (Ⅲ)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围. 22.(12分)已知函数 R . (Ⅰ) 当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ) 若 时, ,求实数 的取值范围; 高三月考二 文数答案2018.9 1-5 ACDBB 6-10 CBCCD 11-12 DA 13: -14. 14: 15:16;16: 17.  (1)由|a|2=(sin x)2+sin2x=4sin2x, |b|2=cos2x+sin2x=1,及|a|=|b|,得4sin2x=1. 又x∈,从而sin x=, 所以x=. (2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin2x=sin 2x-cos 2x+=sin+, 当x=∈时,sin取最大值1. 所以f(x)的最大值为. 18:解:(1)∵对任意 ,不等式 恒成立 ∴ 解得 即 为真命题时, 的取值范围是 (2)∵ 且存在 使得 成立 ∴ ,即命题 满足 . ∵ 为假, 为真∴ 一真一假 当 真 假时,则 ,即 . 当 假 真时,则 ,即 综上: 19:解:(1)当 时, ,当 时,由 ,① ,② ①②得 ,即 ,验证 符合上式,所以 . (2). , . 20.解:(1) ,所以 最小正周期为 ,由 得单调递增区间是 ; (2) 由 , 又∵ 为锐角,∴ ,由正弦定理可得 , ,则 ,由余弦定理可知, , 可求得 . 21:(Ⅰ)由函数为奇函数可得 ,即 ,可得 .(Ⅱ)分离常数可得 ,故函数为增函数,再由 ,可得 ,即可得函数的值域.(Ⅲ)通过分离参数可得 在 时恒成立,令 ,则有 ,根据函数 的单调性可得函数的最大值,从而可得实数 的取值范围. 试题解析: (Ⅰ)∵ 是 上的奇函数, ∴ , 即 . 整理可得 . (注:本题也可由 解得 ,但要进行验证) (Ⅱ)由(Ⅰ)可得 , ∴函数 在 上单调递增, 又 , ∴ , ∴ . ∴函数 的值域为 . (Ⅲ)当 时, . 由题意得 在 时恒成立, ∴ 在 时恒成立. 令 , 则有 , ∵当 时函数 为增函数, ∴ . ∴ . 故实数 的取值范围为 . 22. 解: (Ⅰ)解:当 时, ,则 . …………………2分 令 ,得 . 当 时, ; 当 时, . …………………………4分 ∴函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增. ∴当 时,函数 取得最小值,其值为 . ……………………6分 (Ⅱ)解:若 时, ,即 .(*) 令 , 则 . ① 若 ,由(Ⅰ)知 ,即 ,故 . ∴ . …………………………………………8分 ∴函数 在区间 上单调递增. ∴ . ∴(*)式成立. ②若 ,令 , 则 . ∴函数 在区间 上单调递增. 由于 , . 故 ,使得 . …………………………………………10 则当 时, ,即 . ∴函数 在区间 上单调递减. ∴ ,即(*)式不恒成立. ………………………………………11分 综上所述,实数 的取值范围是 .………………………………………12分 资源来源网络,https://www.kuaiwen.net ·9· 
本文档由 快问网2018-10-04 19:13:16上传分享
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