doc文档 2019年武威六中高三上学期第二次阶段性复习过关考试数学试题(理)

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 整理 资源来源网络(https://www.kuaiwen.net)” 武威六中2019届高三上学期第二次阶段性复习过关考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( ) A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 3. 已知 为虚数单位,则复数 在复平面上对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.若 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 5.若条件 ,且 是 的充分不必要条件,则 可以是( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中,∠C=90°, , 则 的值是( ) A. B. C. D. 7.已知函数 ,若对于区间 上的任意实数 ,都有 ,则实数t 的最小值是( ) A.20 B.18 C. 3 D.0 8. 中 的对边分别是 其面积 ,则角 的大小是( ) A. B. C. D. 9.已知函数f(x)=sin 2x-2sin2x+1,给出下列四个结论:①函数f(x)的最小正周期是 ;②函数f(x)在区间 上是减函数;③函数f(x)的图象关于直线 对称;④函数f(x)图象的一个对称中心是 .其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.若向量 , 的夹角为 ,且 , ,则 与 的夹角为 ( ) A. B. C. D. 11.若 ,则 ( ) A. B. C. D. 12.设 是定义在 上的偶函数,且当 时, ,若对任意的 ,不等式 恒成立,则实数 的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知向量 , 且 ∥ ,则 . 14.设等差数列 的前 项和为 .若 , ,则 ________. 1 5.已知函数 的部分图象如图所示,则 的解析式为       . 16.已知函数 有三个不同的零点,则实数 的取值范围是________. 三、解答题 (共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)已知函数 , . (1)求函数 在最小正周期和单调递增区间; (2)求函数 在区间 上的最大值和最小值. 18.(本小题12分)已知等差数列{an}的前三项为a-1,4,2a,记前n项和为Sn. (1)设Sk=2550,求a和k的值; (2)设bn=,求b3+b7+b11+…+b4n-1的值. 19.(本小题12分)在 中,角 所对的边长分别是 , 且 . (1)求角 的大小; (2)若 ,求 面积的最大值. 20.(本小题12分) 已知函数 . (1)当 时,求函数 的单调区间; (2)若函数 在 上是单调递增函数,求实数 的取值范围. 21.(本小题12分)已知函数 . (1)若 ,确定函数 的零点; (2)若 ,证明:函数 是 上的减函数; (3)若曲线 在点 处的切线与直线 平行,求 的值. 22.(本小题10分) 已知曲线 的极坐标方程是 ,以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为 (t为参数). (1)写出直线 的普通方程与曲线 在直角坐标系下的方程; (2)设曲线 经过伸缩变换 得到曲线 ,设曲线 上任一点为 ,求 的取值范围. 数学(理)过关考试(二)答案 一、选择题 题号 1ZXXK 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B A A C B A D B 二、填空题 13. 14. 7 15. 16. 三、解答题 17.(1)最小正周期 , ……………6分 (2)最大值4,最小值1. ……………12分 18.解 (1)由已知得a1=a-1,a2=4,a3=2a, 又a1+a3=2a2,∴(a-1)+2a=8,即a=3. ∴a1=2,公差d=a2-a1=2. 由Sk=ka1+d,得 2k+×2=2 550, 即k2+k-2 550=0, 解得k=50或k=-51(舍去). ∴a=3,k=50. ……………6分 (2)由Sn=na1+d得 Sn=2n+×2=n2+n. ∴bn==n+1,∴{bn}是等差数列, 则b3+b7+b11+…+b4n-1 =(3+1)+(7+1)+(11+1)+…+(4n-1+1) =. ∴b3+b7+b11+…+b4n-1=2n2+2n. ……………12分 19. (1)由已知和正弦定理得: 所以 ,故 ,所以cosC= = 所以C=60° ……………6分 (2)由(1)得 ,得 ,又因为 所以 ,即 ,△ABC的面积为 故△ABC的面积的最大值为 .……………12分 20.解:(1)当 时, ,定义域为 , , 令 ,解得 ;令 ,解得 ,所以函数 的单调递增区间是 ,单调递减区间是 ……………6分 (2)若函数 在 上单调递增,则 在 上恒成立,即 在 上恒成立. 设 , 因为 在 上单调递减, 所以 , 所以 . 综上,实数 的取值范围为 .……………12分 21解:(1)当 时,则 定义域是 ,令 是所求函数的零点. ……………3分 (2)当 时,函数 的定义域是 , 所以 ,令 ,只需证: 时, . 又 , 故 在 上为减函数, , 所以 ,函数 是 上的减函数. ……………7分 (3)由题意知, ,且 , 所以 ,即有 , 令 , ,则 , 故 是 上的增函数,又 ,因此 是 的唯一零点,即方程 有唯一实根 ,所以 . ……………12分 22.解:(1)将直线 的参数方程为 (t为参数)消参得其普通方程为 , 将曲线 的极坐标方程是 化为直角坐标系下的方程为 ……………5分 ( 2 ) 曲线 经过伸缩变换 得到曲线 的方程为 即 又因为点 曲线 上,则 ( 为参数) ,所以 的取值范围 ……………10分 资源来源网络,https://www.kuaiwen.net ·6· 
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