doc文档 2019年湖北省荆州中学高三上学期第二次半月考数学试题及答案(理)

高考试题库 > 高三考试试题 > 数学试题 > 文档预览
12 页 0 下载 299 浏览 0 评论 0 收藏 3.0分
快问网提示:如果当前文档出现乱码或未能正常浏览,请先下载原文档进行浏览。
2019年湖北省荆州中学高三上学期第二次半月考数学试题及答案(理) 第 1 页 2019年湖北省荆州中学高三上学期第二次半月考数学试题及答案(理) 第 2 页
下载文档到电脑,方便使用
还有 10 页未阅读,继续阅读
荆州中学2019届高三上学期第二次半月考 数学(理)试题 一、选择题: 1.已知命题:若,则;命题:若,则;在下列命题中: ,真命题是(   ) A.(1)(3)       B. (1)(4)       C. (2)(3)       D. (2)(4) 2.已知两个集合,,则(   ) A.            B.             C.             D.   3.已知四个函数:①;②;③;④的图象如下,但顺序打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数正确的一组是(       )  A.①④②③   B.①④③②  C.④①②③  D.③④②①    4.如图是一个有底的容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图像是(       )    5.下列命题错误的是(    ) A.若则;  B.点为函数的图象的一个对称中心; C.在中,“”是“”的充要条件. D.“”的充要条件是“,或 6.用min{}表示两数中的最小值,若函数f(x)=min{}的图像关于直线对称,则t的值为(  ) A.-2	B.2	C.-1	D.1 7. 已知是奇函数,且,当时,,则当时,(  ) A.   B.   C.    D.  8. 函数的零点个数为(  ) A.1	B.2	C.3	D.4 9.定义在R上的偶函数满足,当时,,则(    ) A.       			 B.   C.      			 D. 10.若关于的方程有4个不同的实根,则的取值范围为(    ) A.(0.4)		B. ()     C.()		D.() 11. 已知函数是定义在上的单调递增函数,且满足对,都有,则的最小值等于(   ) A. 2  				B.4  				C. 8  			D. 12 12. 已知函数(),(),则的零点个数为(   ) A.               B.                C.              D.  二、填空题 13. 计算定积分                    .  14.若 ,则            ﹒ 15.已知:的值为_________. 16.已知函数,若存在使得函数的值域为,则实数的取值范围是                  三.解答题: 17. (本小题满分12分)已知函数,其中,. (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)设的内角的对边分别是,且,,若,求的值.   18.已知平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是线段AD的中点.沿直线BD将△BCD翻折成△,使得平面⊥平面ABD. (Ⅰ)求证:平面ABD; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;   19.据气象中心观察和预测:发生于菲律宾以东洋面M地的台风已知向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图象如图所示,过线段OC上一点作横轴的垂线,梯形OABC在直线左侧部分的面积即为内台风所经过的路程.  (1)当时,求的值,并将随变化的规律用数学关系式表示出来;  (2)若N城位于M地正南方向,且距N地,试判断这场台风是否会侵袭到N城,如果会,在台风发生后多出时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.  20.已知点G是的重心,,在轴上有一点,满足, (1)求点的轨迹方程; (2)若斜率为的直线与点C的轨迹交于不同两点P、Q,且满足,试求的取值范围.  21. 设函数. (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)若,试比较当时,与的大小; (3)证明:对任意的正整数,不等式成立.  22.已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. (Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).  荆州中学高三上学期第2次双周数学测试卷答案 一、选择题 CBABC      CCBAC   BB 二、填空题 13.    14.10或者    15.-4      16.      三.解答题: 17. 解:(I)              ……………2分 =                  ……………………4分 的最大值为0;最小正周期为.………………………………………………………6分 (Ⅱ),又,解得………………8分  又,由正弦定理---------------①,…………9分 由余弦定理,即-------------②…………10分 由①②解得:,.      …………………………………………………12分 18. 证明:(Ⅰ)平行四边形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,       沿直线BD将△BCD翻折成△ ,可知CD=6,BC’=BC=10,BD=8, 即, .            ∵平面⊥平面,平面平面=,平面,     ∴平面.                              …………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知平面ABD,且, 如图,以D为原点,建立空间直角坐标系.          则,,,. ∵E是线段AD的中点,∴,. 在平面中,,, 设平面法向量为, ∴ ,即, 令,得,故. 设直线与平面所成角为,则. ∴ 直线与平面所成角的正弦值为.             …………………12分 19.解析:(Ⅰ)由图象可知: 直线的方程是:,直线的方程是:  当时,,所以 .               …………………………………2分 当时,;            ………………………3分 当时,…………………4分 当时,  …………5分 综上可知随变化的规律是    ………………………………………7分 (Ⅱ), ,         …………………………………………8分 ,   …………………………9分 当时,令,解得,(舍去)…………………………11分 即在台风发生后30小时后将侵袭到城.      ……………………12分 20 (1)设      又在轴上,则 又   的轨迹为                              …………………4分 (2)①时,满足条件 ②时,设 联立方程组得   则                          …………………6分 设,则  则的中点 满足  …………………8分 又    …………………10分               代入     且           由①②得…………………12分 21(1)∵又函数在定义域上是单调函数. ∴   或在上恒成立 若在上恒成立,即函数是定义域上的单调地增函数,则在上恒成立,由此可得; 若在上恒成立,则在上恒成立.即在上恒成立. ∵在上没有最小值 ∴不存在实数使在上恒成立. 综上所述,实数的取值范围是.                        …………………4分             (2)当时,函数. 令 则 显然,当时,,所以函数在上单调递减 又,所以,当时,恒有,即恒成立. 故当时,有                           …………………8分                   (3)法1:证明:由(2)知 即 令,,即有 所以() 因此 故对任意的正整数,不等式成立. 法2:数学归纳法                                          …………………12分  22. 将消去参数,化为普通方程, 即:,将代入得, ,       ∴的极坐标方程为;   …………5分 (Ⅱ)的普通方程为, 由解得或,∴交点的极坐标分别为(),.…………………10分  资源来源网络,https://www.kuaiwen.net 
本文档由 快问网2018-10-02 00:52:22上传分享
给文档打分
您好可以输入 255 个字符
kuaiwen文库的中文名是什么?( 答案:快问 )
评论列表
  • 暂时还没有评论,期待您的金玉良言