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 5.1 丰富的图形世界  知识点 1 常见几何体的分类 1.观察下列实物模型,其形状是圆柱的是(  )  图5-1-1 2.下列各几何体中,三棱锥是(  )  图5-1-2 3.如图5-1-3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的(  )  图5-1-3 A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥 4.你能否将如图5-1-4所示的几何体进行分类?并说出分类的依据.  图5-1-4      知识点 2 图形的组成 5.下面几何体中,全是由曲面围成的是(  ) A.圆柱  B.圆锥 C.球  D.正方体 6.直棱柱的侧面都是(  ) A.正方形  B.长方形   C.五边形  D.三角形 7.下列立体图形中,有五个面的是(  ) A.四棱锥  B.五棱锥 C.四棱柱  D.五棱柱 8.下列说法中,不正确的是(  ) A.棱锥的侧面都是三角形 B.棱柱的上、下底面一样大 C.正方体、长方体都是棱柱 D.四棱锥与四棱柱的棱数一样多 9.一个六棱柱共有________条棱,如果六棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长都是4 cm,那么它所有棱长的和是________cm. 10.正方体有______个面,______个顶点,经过每个顶点有______条棱,这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”). 11.观察如图5-1-5所示的直棱柱.  图5-1-5 (1)这个棱柱的底面是______形; (2)这个棱柱有______个侧面,侧面是________; (3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”); (4)这个棱柱有______条侧棱,一共有______条棱; (5)如果CC′=3 cm,那么BB′=________cm. 知识点 3 七巧板 12. 七巧板的七块板中,没有的图形是(  ) A.正方形          B.梯形   C.等腰直角三角形  D.平行四边形 13.用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板,拼成如图5-1-6所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为________平方厘米.  图5-1-6   14.下列说法正确的是(  ) A.棱柱的所有侧面都相等 B.棱柱的侧面都是长方形 C.棱柱的所有棱长都相等 D.棱柱的两个底面平行 15.用M,N,P,Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种.如图5-1-7①~④是由M,N,P,Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示).  图5-1-7    那么,下列组合图形中,表示P&Q的是(  )  图5-1-8 16.将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个几面体?它的顶点数和棱数将变成多少?       17.观察如图5-1-9所示的直四棱柱. (1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形? (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系? (3)若底面的周长为20 cm,侧棱长为8 cm,则它的侧面积为多少?   图5-1-9         18.如图5-1-10所示是由27个小正方体堆成的一个正方体,现将它的表面涂成黄色. 问:(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个? (2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个? (3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个?   图5-1-10         1.D [解析] 圆柱的上下底面都是圆.故选D. 2.C [解析] 根据三棱锥的定义,选项C中的几何体由四个三角形组成,是三棱锥.故选C. 3. D [解析] 由组成几何体的特征知,上面是圆柱,下面是圆锥.故选D. 4.[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类,也可以按平面和曲面进行分类,分类方法不同,答案不同,只要合理即可.下面给出一种分类方法做参考. 解:(答案不唯一)观察图形,按柱体、锥体、球划分,则有:(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体;(2)为锥体;(7)为球. 5.C [解析] A项,圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成;B项,圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成;C项,球只由一个曲面组成;D项,正方体由六个平面组成.故选C. 6.B [解析] 直棱柱的侧面都是长方形.故选B. 7.A [解析] 四棱锥由一个底面,四个侧面组成,共五个面.故选A. 8.D [解析] A.棱锥的侧面都是三角形,正确,不符合题意;B.棱柱的上、下底面一样大,正确,不符合题意;C.正方体、长方体都是棱柱,正确,不符合题意;D.四棱锥比四棱柱的棱数少,错误,符合题意.故选D. 9.18 48 [解析] 一个六棱柱共有12条底边,6条侧棱,共有18条棱,所有棱长的和=12×2+6×4=48(cm). 10.6 8 3 相等 11.(1)三角 (2)3 长方形 (3)相等 (4)3 9 (5)3  [解析] 图中的棱柱由2个三角形的底面和3个四边形的侧面围成,其中侧面的个数与底面的边数相等.有3条侧棱,且3条侧棱长度相等,共有9条棱. 12.B 13.50 [解析] 由图可得,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半,则阴影部分的面积为10×10÷2=50(厘米2).故答案为50. 14.D 15.B  16. 解:如图,只切一刀,截去四棱柱一个顶点,会得到以下几种情况:  可列表如下:  截得的多面体 顶点数 面数 棱数 图① 10 7 15 图② 9 7 14 图③ 8 7 13 图④ 7 7 12 将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀,截去一个顶点,会变成一个七面体,它的顶点数和棱数将分别是10,15或9,14或8,13或7,12. 17. 解:(1)它有6个面,2个底面,底面是梯形,侧面是长方形. (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等,都为4. (3)它的侧面积为20×8=160(cm2). 18.解:(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点上,有8个. (2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间,有6个. (3)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱上,有12个.  
本文档由 快问网2018-09-26 23:19:39上传分享
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