doc文档 2019年黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第一次月考数学试题及答案(文)

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鹤岗市第一中学2019届高三上学期第一次月考 数学试题(文科)  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A={x||x|≤2},B={x|x2﹣x﹣2<0},则A∩∁RB=(   )             A. R               B. {x|﹣2≤x≤﹣1}              C. {x|﹣2≤x≤﹣1或x>2}              D. {x|﹣2≤x≤﹣1或x=2}  2.对于命题  ,使得  ,则  是(   )             A.  ,                           B.  ,  C.  ,                           D.  ,   3.等差数列的前4项之和为30,前8项之和为100,则它的前12项之和为(   )             A. 130                                    B. 170                                    C. 210                                    D. 260  4.已知向量  ,若  ,则  的值为(       )             A.                                         B.                                         C.                                         D. 2 5.设  ,  满足约束条件  ,则  的最大值为(   )             A. 1                                           B. 3                                        C. 4                                        D. 5  6.等差数列  和  的前  项和分别为  与  ,对一切自然数  ,都有  ,则   (    )             A.                                         B.                                         C.                                         D.  7.已知数列  中,若  ,则该数列的通项公式  (    )              A.                               B.                                C.                             D.   8.等差数列{an}中的a2、a4030是函数  的两个极值点,则log2(a2016)=(   )             A. 2                                         B. 3                                        C. 4                                       D. 5  9.设等差数列  的前  项和为  ,且  ,  ,则满足  的最大自然数  的值为(   )             A. 12                                         B. 13                                     C. 22                                      D. 23  10.已知数列  的前  项和为  ,  ,  ,,则  (   )             A.                                B.                                C.                              D.   11.已知函数  ,若  ,  ,使得  ,则实数  的取值范围是(   )             A. (-∞,1]                           B. [1,+∞)                           C. (-∞,2]                           D. [2,+∞)  12.函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x).当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[﹣2,3]上方程ax+2a﹣f(x)=0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(   )             A. (  ,  )                     B. (  ,  )                     C. (  ,2)                     D. (1,2)   二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)  13.函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为2x﹣y﹣3=0,则f(2)+f'(2)=________.      14.已知角  的终边上的一点  的坐标为  ,则  ________. 15.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若  且A,B,C三点共线,则S2013=________.  16.已知等差数列  的前  项和为  ,且  ,数列  的前  项和为  ,且对于任意的  ,则实数  的取值范围为________.     三、解答题(本大题共6小题,17题10分,1822题每小题12分,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)   17.设  .     (1)解不等式  ;     (2)若不等式  在  上恒成立, 求实数  的取值范围.       18.已知向量  ,  ,函数  .     (1)求函数  的最小正周期及单调递增区间;     (2)当  时,求  的值域.              19.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn .    (1)求an及Sn; (2)令bn=  (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn .           20. 的三个角  的对边分别为  满足  .     (1)求  的值;     (2)若  ,求  面积的最大值.              21.已知数列  是等差数列,其前  项和为  ,  ,  ,  是等比数列,  ,  .     (1)求数列  的通项公式;     (2)求数列  的前10项和               22.已知  (其中  ).     (1)求函数  在  上的最小值;     (2)对一切  恒成立,求实数  的取值范围.     .                            高三第一次月考文数答案 一.选择题:  1-6:DCCDD B       7-12:BACBAA 二.填空题:13.  3       14.  --      15.  2013     16.  (0,162) 三.解答题:17.(1)解:  ,所以当  时,  , 满足原不等式; 当  时,  , 原不等式即为  解得  满足原不等式; 当  时,   不满足原不等式;解集为  (2)解:当  时,  , 由于原不等式  在  上恒成立,  , 在  上恒成立,  , 设  ,易知  在  上为增函数,  18.(1)解:          最小正周期为  由     ,得   得单调递增区间为  (2)解:   19.解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,  ∵a3=7,a5+a7=26, ∴ ,解得a1=3,d=2, ∴an=3+2(n﹣1)=2n+1; Sn= =n2+2n.   (Ⅱ) = = = , ∴Tn= = =  20.(1)2bcos A=c·  +a·  =b  ,  ∴cos A=  ,由0<A<π,得A=  . (2)解:∵a=2, 4=b2+c2-2bccos  =b2+c2-bc≥2bc-bc=bc. ∴bc≤4,当且仅当b=c时取等号, ∴S△ABC= bcsin A= bc·  ≤  ·4=  . 即当b=c=a=2时,△ABC面积的最大值为   21.(1)解:设数列{an}的公差为d, 由a1=1,S5=5a1+10d=25,解得d=2,故an=2n-1 (2)解:设数列{bn-an}的公比为q, 由b1-a1=2,b4-a4=16,得q3=  =8,解得q=2, bn-an=2n ,故bn=2n+2n-1, 所以数列{bn }的前10项和为 T10=b1+b2+…b10=(2+1)+(22+3)+(23+5)+…+(210+19) =(2+22+…+210)+(1+3+5+…+19) =  =2146   22(1)解:求导得  令  当  时,  是减函数, 当  时,  是增函数。  当  ,即  时,  ; 当  时,即  时,  在  增,  。  (2)解:由     ,可得  设  ,则  当  时  是减函数,当  时  是增函数,  . 因为对一切  恒成立,  资源来源网络,https://www.kuaiwen.net 
本文档由 快问网2018-09-26 22:22:56上传分享
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