doc文档 2018年江苏省八年级上学期学业水平数学试题及答案

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 江苏省洪泽县2017-2018学年八年级上学期期末 学业水平调研测试数学试题  一、选择题每小题3分,共30分) 1.(3分)下列图形中:①线段;②有一个角是30°的直角三角形;③角;④等腰三角形,其中一定是轴对称图形有(  )个 A.1个	B.2个	C.3个	D.4个 2.(3分)下列运算正确的是(  ) A. =2	B.|﹣3|=﹣3	C. =±2	D. =3 3.(3分)下列说法正确的是(  ) A.面积相等的两个三角形全等	B.全等三角形的面积一定相等 C.形状相同的两个三角形全等	D.两个等边三角形一定全等 4.(3分)一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(  ) A.一,二,三	B.二,三,四	C.一,二,四	D.一,三,四 5.(3分)在下列实数: 、 , 、 、 中无理数的个数是(  ) A.2	B.3	C.4	D.5 6.(3分)如图所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分别是BC、AC的中点.图中等于60°的角有(  )个. A.3	B.4	C.5	D.6[来源:学科网] 7.(3分)如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(  )[来源:学科网ZXXK] A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC	B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC C.BD=AC,∠BAD=∠ABC	D.AD=BC,BD=AC 8.(3分)某人一天饮水1890毫升,将1890精确到1000后可以表示为(  ) A.0.189×104	B.2×103	C.1.89×103	D.1.9×103 9.(3分)一天李师傅骑车上班途中因车发生故除,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,如图描述了他上班途中的情景,下列说法中错误的是(  ) A.李师傅上班处距他家200米 B.李师傅路上耗时20分钟 C.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍 D.李师傅修车用了5分钟 10.(3分)在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2),若顶点C落在坐标轴上,则符合条件的点C有(  )个. A.5	B.6	C.7	D.8   二、填空题(每小题3分,共30分 11.(3分)已知一次函数y=mx﹣4,当   时,y随x的增大 而减小. 12.(3分)若一个数的立方根是﹣3,则这个数是   . 13.(3分)等腰三角形的一个外角是80 °,则其底角是   度. 14.(3分)将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为   . 15.(3分)若 +(3﹣y)2=0,那么xy=   . 16.(3分)汽车油箱内存油45L,每行驶100km耗油10L,行驶过程中油箱内剩余油量 yL与行驶路程skm的函数关系式是   . 17.(3分)如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=   度. 18.(3分)如图,AB=AC=AD,若AD∥BC,∠C=78°,∠D=   . 19.(3分)如图,已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式2x+b>ax﹣3的解集是   . 20.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,现分别以A、B为圆心,大于 AB长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AB、BC于点D、E,则CE的长为   .   三、解答题(共60分) 21.(8分)计算: (1)计算: ﹣ ﹣ (2)求式中的x的值:(x+3)2=16 22.(8分)△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1),并且与x轴平行,△A′B′C′与△ABC关于线1对称. (1)画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标:   ; (2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标:   ; (3)若直线l′经过点(0,m),并且与x轴平行,根据上面研究的经验,写出点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标:   . 23.(8分)如图,线段AC交BD于O,点E,F在线段AC上,△DFO≌△BEO,且AF=CE,连接AB、CD,求证:AB=CD. 24.(8分)一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点. (1)求出该一次函数的表达式; (2)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上? (3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积. 25.(8分)已知,如图,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别是AC、BD的中点,AC=10,BD=6. (1)求证:EF⊥BD; (2)求EF的长.[来源:学科网ZXXK] 26.(8分)某蔬菜种植户,拟投入a元种植蔬菜,现有两种设想:①一年种植甲种、乙种两季蔬菜,先种植甲种蔬菜,出售后可获利10%,再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植,最后又可获得15%的利润;②如果种植丙种蔬菜,一年只能收获一次,利润为30%,但蔬菜生 长期间要付出7000元的管理费. (1)分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式; (2)请你根据该种植户投入资金情况,定出可以多获利的方案. 27.(12分)将纸片△ABC沿AD折叠,使点C刚好落在AB边上的E处,展开如图1. [操作观察](1)如图2,作DF⊥AC,垂足为F,且DF=3,AC=6,S△ABC=21,则AB=   ; [理解应用](2)①如图3,设G为AC上一点(与A、C)不重 合,P是AD上一个动点,连接PG、PC.试说明:PG+PC与EG大小关系; ②连接EC,若∠BAC=60°,G 为AC中点,且AC=6,求EC长 [拓展延伸](3)请根据前面的解题经验,解决下面问题: 如图4,在平面直角坐标系中有A(1,4),B(3,﹣2),点P是x轴上的动点,连接AP、BP,当AP﹣BP的值最大时,请在图中标出P点的位置,并直接写出此时P点的坐标为   ,AP﹣BP的最大值为   . 参考答案与解析   一、选择题 1.C.   2.A.   3.B.   4.C.   5.A.   6.D.   7.C.   8.B.[来源:Zxxk.Com]   9.A.   10.D.   二、填空题 11. 【解答】解:∵y随x的增大而减小, ∴m<0, 故答案为:m<0   12. 【解答】解:∵(﹣3)3=﹣27, ∴﹣27的立方根是﹣3. ∴这个数是﹣27. 故答案为:﹣27.   13. 【 解答】解:与80°角相邻的内角度数为100°; 当100°角是底角时,100°+100°>180°,不符合三角形内角和定理,此种情况不成立; 当100°角是顶角时,底角的度数=80°÷2=40°; 故此等腰三角形的底角为40°. 故填40.   14. 【解答】解:由“上加下减”的原则可知,将函数y=2x﹣3的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y=2x﹣3+2,即y=2x﹣1. 故答案为:y=2x﹣1   15. 【解答】解:∵ +(3﹣y)2=0, ∴x﹣2=0且3﹣y=0, 则x=2、y=3, ∴xy=23=8, 故答案为:8.   16. 【解答】解:单位耗油量10÷100=0.1L, 行驶s千米的耗油量0.1s, y=45﹣0.1s, 故答案为:y=45﹣0.1s   17. 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵D是BC边的中点, ∴AD⊥BC, ∴∠1+∠B=90°, ∴∠1+∠C=90°. 故答案为:90.   18. 【解答】解:∵AB=AC=AD, ∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD, ∴∠ABC=∠CBD+∠D, ∵AD∥BC, ∴∠CBD=∠D, ∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D, 又∵∠C=∠ABC, ∴∠C=2∠D. ∵∠C=78°, ∴∠D=39°, 故答案为:39°   19. 【解答】解:∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5), 则 根据图象可得不等式2x+b>ax﹣3的解集是x>﹣2, 故答案为:x>﹣2.   20. 【解答】解:连接AE,如图, 由作法得MN垂直平分AB,则EA=EB, 在Rt△ABC中,BC= =8, 设CE=x,则BE=AE=8﹣x, 在Rt△ACE中,x2+62=(8﹣x)2,解得x= , 即CE的长为 . 故答案为 .   三、解答题(共60分) 21. 【解答】解:(1) ﹣ ﹣ =5﹣2﹣ = ; (2)(x+3)2=16 则x+3=±4, 解得:x1=﹣7,x2=1.   22. 【解答】解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求,A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1); 故答案为:A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1); (2)由题可得,点P'的横坐标为a, 设点P'的纵坐标为y,则 =1, 解得y=2﹣b, ∴点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为(a,2﹣b), 故答案为:(a,2﹣b); (3)由题可得,点Q′的横坐标为c, 设点Q'的纵坐标为y,则 =m, 解得y=2m﹣d, ∴点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标为(c,2m﹣d). 故答案为:(c,2m﹣d).   23. 【解答】证明:∵△BEO≌△DFO, ∴OF=OE,DO=BO, 又∵AF=CE, ∴AO=CO, 在△ABO和△CDO中, , ∴△ABO≌△CDO(SAS), ∴AB=CD.   24. 【解答】解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b, ∵一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点. ∴ ,∴ , ∴一次函数的表达式为y=3x﹣2; (2)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2, 将x=﹣5代入此函数表达式中得,y=3×(﹣5)﹣2=﹣17≠﹣4, ∴(﹣5,﹣4)不在这个函数的图象上; (3)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2, 令x=0,则y=﹣2, 令x=0,则3x﹣2=0, ∴x= , ∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 ×2× = .   25. 【解答】证明:(1)连接BE,DE ∵∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点, ∴BE= AC,DE= AC ∴BE=DE ∵点F是BD的中点,BE=DE ∴EF⊥BD (2)∵BE= AC ∴BE=5 ∵点F是BD的中点 ∴BF=DF=3 在Rt△BEF中,EF= = =4   26. 【解答】解:(1)根据题意可得:y1=a(1+10%)(1+15%)﹣a=0.265a,y2=a(1+30%)﹣a﹣7000=0.3a﹣7000,[来源:Zxxk.Com] (2)当y1=y2时,0.265a=0.3a﹣7000, 解得:a=200000, ①当a=200000元时,两种设想获利相 同; ②当a<200000,第①种设想获利大; ③当a>200000,第②种设想获利大.   27. 【解答】解:【操作观察】解:∵将纸片△ABC沿AD折叠,使C点刚好落在AB边上的E处, ∴AD为∠BAC的角平分线, ∴点D到AB和点D到AC的距离相等. ∴S△ABC= AB•DF+ •AC•DF=21, ∴ •AB•3+ ×6×3=21, ∴AB=8 故答案为:8. 【理解运用】①结论:PG+PC≥EG. 理由:连接PE,如图3所示. ∵将纸片△ABC沿AD折叠,使C点刚好落在AB边上的E处, ∴AD为∠BAC的角平分线,AE=AC, ∴PE=PC, 在△PEG中,PE+PG≥EG, ∴P C+ PG≥EG. ②连接EC,如图3中. ∵AE=AC,∠BAC=60°, ∴△AEC为等边三角形, 又∵AC=6, ∴EC=AC=6. 【拓展提高】解:作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′ 、PB′,延长AB′交x轴于点P′,如图4所示. ∵点B和B′关于x轴对称, ∴PB=PB′,P′B′=P′B, ∵在△APB′中,AB′>AP﹣PB′, ∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′>AP﹣PB′=AP﹣PB, ∴当点P与点P′重合时,AP﹣BP最大. 设直线AB′的解析式为y=kx+b, ∵点B(3,﹣2), ∴点B′(3,2),AB′= =2 . 将点A(1,4)、B′(3,2)代入y=kx+b中, 得: ,解得: , ∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5. 令y=﹣x+5中y=0,则﹣x+5=0, 解得:x=5, ∴点P′(5,0). 故AP﹣BP的最大值为2 ,此时P点的坐标为(5,0). 故答案为(5,0),2 . 
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