doc文档 2018年四川省成都市武侯区中考数学试题二诊试题

中考试题库 > 九年级考试试题 > 数学试题 > 文档预览
22 页 0 下载 573 浏览 0 评论 0 收藏 3.0分
快问网提示:如果当前文档出现乱码或未能正常浏览,请先下载原文档进行浏览。
2018年四川省成都市武侯区中考数学试题二诊试题 第 1 页 2018年四川省成都市武侯区中考数学试题二诊试题 第 2 页
下载文档到电脑,方便使用
还有 20 页未阅读,继续阅读
 2018年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷   一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.(3分)如果a与 互为相反数,则a等于(  ) A. B. C.2	D.﹣2 2.(3分)如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小立方块搭成,则这个几何体的左视图是(  ) A. B. C. D. 3.(3分)从成都经川南到贵阳的成贵客运专线正在建设中,这项工程总投资约 780亿元,预计2019 年12月建成通车,届时成都到贵阳只要 3 小时,这段铁路被称为“世界第一条山区高速铁路”.将数据780亿用科学记数法表示为(  ) A.78×109	B.7.8×108	C.7.8×1010	D.7.8×1 011 4.(3分)下列计算正确的是(  ) A.(﹣2a2)3=﹣6a6	B.a3+a3=2a3	C.a6÷a3=a2	D.a3•a3=a9 5.(3分)在平面直角坐标系中,若直线y=2x+k﹣1经过第一、二、三象限,则k的取值范围是(  ) A.k>1	B.k>2	C.k<1	D.k<2< 6.(3分)如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于点A、B,过A作AC⊥b,垂足为C,若∠1=48°,则∠2的度数为(  ) [来源:学科网ZXXK] A.58°	B.52°	C.48°	D.42° 7.(3分)武侯区部分学校已经开展“分享学习”数学课堂教学,在刚刚结束的 3 月份的月考中,某班 7 个共学小组的数学平均成绩分别为 130 分、128 分、126 分、130 分、127 分、129 分、131 分,则这组数据的众数和中位数分别是(  ) A.131分,130分	B.130分,126分	C.128分,128分	D.130分,129分 8.(3分)关于x的一元二次方程2x2﹣3x=﹣5的根的情况,下列说法正确的是(  ) A.有两个不相等的实数根	B.有两个相等的实数根 C.没有实数根	D .不能确定 9.(3分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△AOB的三个顶点都在格点上,现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD,则点A经过的路径弧AC的长为(  ) A. B.π	C.2π	D.3π 10.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴的一个交点坐标为 ( 3,0),对称轴为直线x=﹣1,则下列说法正确的是(  ) A.a<0	B.b2﹣4ac<0 C.a+b+c=0	D.y随x的增大而增大   二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上) 11.(4分)49的算术平方根是   . 12.(4分)已知2a+b=2,2a﹣b=﹣4,则4a2﹣b2=   . 13.(4分)如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,连接DE,若AB=12,AE=8,∠ABC=∠AED,则AC=   . 14.(4分)如图,将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折,使点B恰好落在CD边的中点E处,点F在BC边上,若CD=6,则AD=   .   三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上) 15.(12分)(1)计算: (2)求不等式组 的整数解. 16.(6分)先化简,再求值: ,其中 . 17.(8分)为了减轻二环高架上汽车的噪音污染,成都市政府计划在高架上的一些路段的护栏上方增加隔音屏.如图,工程人员在高架上的车道 M 处测得某居民楼顶的仰角∠ABC的度数是 20°,仪器 BM 的高是 0.8m,点M 到护栏的距离 MD 的长为 11m,求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长(结果保留到 0.1m,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36) 18.(8分)为了弘扬中国传统文化,“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出.某校为了解九 年级学生对“中国诗词大会”的知晓情况,对九年级部分学生进行 随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据统计图的信息,解答下列问题: (1)求在本次抽样调查中,“基本了解”中国诗词大会的学生人数; (2)根据调查结果,发现“很了解”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚,其中有两名女生和一名男生.现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加“武侯区诗词大会”比赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好选取一名男生和一名女生的概率.[来源:学科网ZXXK] 19.(10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A(n,3),B(3,﹣2)两点,过A作AC⊥x轴于点C,连接OA. (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式; (2)若直线AB上有 一点M,连接MC,且满足S△AMC=2S△AOC,求点M的坐标. 20.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接CB,过C作CD⊥AB于点D,过C作∠BCE,使∠BCE=∠BCD,其中CE交AB的延长线于点E. (1)求证:CE是⊙O的切线; (2)如图2,点F在⊙O上,且满足∠FCE=2∠ABC,连接AF并延长交EC的延长线于点G. ⅰ)试探究线段CF与CD之间满足的数量关系; ⅱ)若CD=4,tan∠BCE= ,求线段FG的长.   一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 21.(4分)若a为实数,则代数式a2+4a﹣6的最小值为   . 22.(4分)对于实数 m,n 定义运算“※”:m※n=mn(m+n),例如:4※2=4×2(4+2)=48,若x1、x2是关于 x 的一元二次方程x2﹣5x+3=0的两个实数根,则x1※x2=   . 23.(4分)如图,有A、B、C三类长方形(或正方形)卡片(a>b),其中甲同学持有A、B类卡片各一张,乙同学持有B、C类卡片各一张,丙同学持有A、C类卡片各一张,现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图,则能拼成一个正方形 的概率是   . 24.(4分)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC的边OB在x轴上,过点C(3,4)的双曲线与AB交于点D,且AC=2AD,则点D的坐标为   . 25.(4分)如图,有一块矩形木板ABCD,AB=13dm,BC=8dm,工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN,并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方,其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应.现在这个新的组合木板上画圆,要使这个圆最大,则x的取值范围是   ,且最大圆的面积是   dm2.   二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上) 26.(8分)成都市中心城区“小游园,微绿地”规划已经实施,武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图,已知该矩形空地长为90m,宽为60m,按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草,并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道,各通道的宽度相等. (1)求各通道的宽度; (2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务,该工程队先按照原计划进行施工,在完成了536m2的绿化任务后,将工作效率提高25%,结果提前2天完成任务,求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务? 27.(10分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、AB上,且CD=AE,BD与CE相交于点P. (1)求证:△ACE≌△CBD; (2)如图2,将△CPD沿直线CP翻折得到对应的△CPM,过C作CG∥AB,交射线PM于点G,PG与BC相交于点F,连接BG. ⅰ)试判断四边形ABGC的形状,并说明理由; ⅱ)若四边形ABGC的面积为 ,PF=1,求CE的长. 28.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线y= ﹣6x+4的顶点A在直线y=kx﹣2上. (1)求直线的函数表达式; (2)现将抛物线沿该直线方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为A′,与直线的另一交点为B′,与x轴的右交点为C(点C不与点A′重合),连接B′C、A′C. ⅰ)如图,在平移过程中,当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时,求平移的距离AA′的长; ⅱ)在平移过程中,当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时,求出所有满足条件的点A′的坐标.   参考答案与试题解析   一、选择题 1.B.   2.B.   3.C.   4.B.   5.A   6.D   7.D   8.C   9.A   10.C.   二、填空题 11.7[来源:学科网]   12.﹣8   13.9.   14.3 .   三、解答题 15. 解:(1)原式=3﹣1+2× +2﹣ =2+ +2﹣ =4; (2)解不等式2(x﹣3)≤﹣2,得:x≤2, 解不等式 >x﹣1,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x≤2, 所以不等式组的整数解为0、1、2.   16. 解: = = = = , 当a= +1时,原式= .   17. 解:由题意:CD=BM=0.8m,BC=MD=11m, 在Rt△ECB中,EC=BC•tan20°=11×0.36≈3.96(m), ∴ED=CD+EC=3.96+0.8≈4.8(m), 答:需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离 ED 的长4.8m.   18.解:(1)∵调查的总人数为12÷20%=60(人), ∴“基本了解”中国诗词大会的学生人数m=60﹣24﹣12﹣6=18(人); (2)列表: 共有6种等可能的结果,其中恰好选取一名男生和一名女生的情况有4种, ∴P(恰为一名男生和一 名女生)= = .   19.解:(1)将点B(3,﹣2)代入 ,得:m=3×(﹣2)=6, 则反比例函数解析式为y=﹣ . ∵反比例函数 的图象过A(n,3), ∴3=﹣ ,∴n=﹣2, ∴A(﹣2,3), 将点A(﹣2,3)、B(3,﹣2)代入y=kx +b, 得: ,解得: , 则一次函数解析式为y=﹣x+1; (2)设点M的坐标为(m,﹣m+1),过M作ME⊥AC于E. ∵y=﹣ , ∴S△AOC= ×|﹣6|=3, ∴S△AMC=2S△AOC=6, ∴ AC•ME= ×3×|m+2|=6, 解得m=2或﹣6. 当m=2时,﹣m+1=﹣1; 当m=﹣6时,﹣m+1=7, ∴点M的坐标为(2,﹣1)或(﹣6,7).   20.(本小题满分10分) (1)证明:如图1,连接OC, ∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB,(1分) ∵CD⊥AB, ∴∠OBC+∠BCD=90°,(2分) ∵∠BCE=∠BCD, ∴∠OCB+∠BCE=90°,即OC⊥CE, ∴CE是⊙O的切线;(3分) (2)解:i)线段CF与CD之间满足的数量关系是:CF=2CD,(4分) 理由如下: 如图2,过O作OH⊥CF于点H, ∴CF=2CH, ∵∠FCE=2∠ABC=2∠OCB,且∠BCD=∠BCE, ∴∠OCH=∠OCD, ∵OC为公共边, ∴△COH≌△COD(AAS), ∴CH=CD, ∴CF=2CD;(6分) ii)∵∠BCD=∠BCE,tan∠BCE= , ∴tan∠BCD= . ∵CD=4, ∴BD=CD•tan∠1=2, ∴BC= =2 , 由i)得:CF=2CD=8, 设OC=OB=x,则OD=x﹣2, 在Rt△ODC中,OC2=OD2+CD2, ∴x2=(x﹣2)2+42, 解得:x=5,即OB=5, ∵OC⊥GE, ∴∠OCF+∠FCG=90°, ∵∠OCD+∠COD=90°,∠FCO=∠OCD, ∴∠GCF=∠COB, ∵四边形ABCF为⊙O的内接四边形, ∴∠GFC=∠ABC, ∴△GFC∽△CBO, ∴ , ∴ = , ∴FG= .(10分)   一、填空题 21.解:原式=a2+4a+4﹣10=(a+2)2﹣10, 因为(a+2)2≥0, 所以(a+2)2﹣10≥﹣10, 则代数式a2+4a﹣6的最小值是﹣10. 故答案是:﹣10.   22.解:由题意可知:△>0, ∴x1+x2=5,x1x2=3 ∴原式=x1x2(x1+x2) =3×5 =15 故答案为:15   23.解:由题可得,随机选取两位同学,可能的结果如下: 甲乙、甲丙、乙丙, ∵a2+2ab+b2=(a+b)2, ∴选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图,则能拼成一个边长为(a+b)的正方形, ∴能拼成一个正方形的概率为 , 故答案为: .   24.解:作CF⊥OB,垂足为F,作DE⊥OB,垂足为E,连接CD并延长交x轴于M 设反比例函数的解析式是y= , 把C点的坐标(3,4)代入得:k=12 即y= , ∵ABOC是平行四边形 ∴AC∥OB,OC∥AB,AC=OB,AB=OC ∵C(3,4) ∴OF=3,CF=4 ∴OC= ,即AB=5 设AC=2a,则AD=a,OB=2a (a>0) ∴BD=5﹣a, ∵OC∥AB ∴∠COF=∠DBE且∠CFO=∠DEB ∴△CFO∽△BDE ∴ ∴DE= ,BE= ∴OE= ∴D( , ) ∵点D是y= 图象上一点 ∴ × =12 ∴a= ∴D(7, ) 故答案为(7, ).   25.解:如图,设⊙O与AB相切于点H,交CD与E,连接OH,延长HO交CD于F,设⊙O的半径为r. 在Rt△OEF中,当点E与N′重合时,⊙O的面积最大,此时EF=4, ,则有:r2=(8﹣r)2+42, ∴r=5. ∴⊙O的最大面积为25π, 由题意: , ∴2≤x≤3, 故答案为2≤x≤3,25π.   二、解答题 26.解:(1)设各通道的宽度为x米, 根据题意得:(90﹣3x)(60﹣3x)=4536, 解得:x1=2,x2=48(不合题意,舍去). 答:各通道的宽度为2米. (2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务, 根据题意得: ﹣ =2, 解得:y=400, 经检验,y=400是原方程的解,且符合题意. 答:该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务.   27.(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠A=∠ACB =60°,AC=BC,(2分) ∵AE=CD, ∴△ACE≌△CBD;(3分) (2)解:i)四边形ABGC为菱形,理由是: ∵△ACE≌△CBD, ∴∠ACE=∠CBD, ∴∠DPC=∠PCB+∠CBD=∠PCB+∠ACE=∠ACB=60°, 由翻折得:CD=CM,∠CDP=∠CMP,∠MPC=∠DPC=60°, ∴∠DCF+∠DPF=60°+2×60°=180°, ∴∠CDP+∠CFP=360°﹣180°=180°, ∴∠CMP+∠CMF=180° ∴∠CMF=∠CFP, ∴CF=CM=CD,(4分) ∵∠CFM+∠CFG=180°,∠CDP+∠CFM=180°, ∴∠CDP=∠CFG, ∵CG∥AB, ∴∠GCF=∠CBA=60°=∠BCD, ∴△CDB≌△CFG,(5分) ∴CG=CB, ∴CG=AB, ∵CG∥AB,CG=AB=AC, ∴四边形ABGC是菱形;(6分) ii)过C作CH⊥AB于H, 设菱形ABGC的边长为a, ∵△ABC是等边三角形, ∴AH=BH= a, ∴CH=AH•sin60°= a = ,[来源:学§科§网Z§X§X§K] ∵菱形ABGC的面积为6 , ∴AB•CH=6 ,即a a=6 , ∴a=2 ,(7分) ∴BG=2 , ∵四边形ABGC是菱形, ∴AC∥BG, ∴∠GBC=∠ACB=60°, ∵∠GPB=180°﹣∠CPD﹣∠CPM=60°, ∴∠GBC=∠GPB, ∵∠BGF=∠BGF, ∴△BGF∽△PGB,(8分)[来源:Zxxk.Com] ∴ ,即BG2=FG•PG, ∵PF=1,BG=2 , ∴ , ∴FG=3或﹣4(舍),(9分) ∵△CDB≌△CFG,△ACE≌△CBD, ∴FG=BD,BD=CE, ∴CE=FG=3.(10分)   28.解:(1)∵y= ﹣6x+4= (x﹣6)2﹣14, ∴点A的坐标 为(6,﹣14). ∵点A在直线y=kx﹣2上, ∴﹣14=6k﹣2,解得:k=﹣2, ∴直线的函数表达式为y=﹣2x﹣2. (2)设点A′的坐标为(m,﹣2m﹣2),则平移后抛物线的函数表达式为y= (x﹣m)2﹣2m﹣2. 当y=0时,有﹣2x﹣2=0, 解得:x=﹣1, ∵平移后的抛物线与x轴的右交点为C(点C不与点A′重合), ∴m>﹣1. (i)联立直线与抛物线的表达式成方程组, , 解得: , , ∴点B′的坐标为(m﹣4,﹣2m+6). 当y=0时,有 (x﹣m)2﹣2m﹣2=0, 解得:x1=m﹣2 ,x2=m+2 , ∴点C的坐标为(m+2 ,0). 过点C作CD∥y轴,交直线A′B′于点D,如图所示. 当x=m+2 时,y=﹣2x﹣2=﹣2m﹣4 ﹣2, ∴点D的坐标为(m+2 ,﹣2m﹣4 ﹣2), ∴CD=2m+2+4 . ∴S△A′B′C=S△B′CD﹣S△A′CD= CD•[m+2 ﹣(m﹣4)]﹣ CD•(m+2 ﹣m)=2CD=2(2m+2+4 )=60. 设t= ,则有t2+2t﹣15=0, 解得:t1=﹣5(舍去),t2=3, ∴m=8, ∴点A′的坐标为(8,﹣18), ∴AA′= =2 . (ii)∵A′(m,﹣2m﹣2),B′(m﹣4,﹣2m+6),C(m+2 ,0), ∴A′B′2=(m﹣4﹣m)2+[﹣2m+6﹣(﹣2m﹣2)]2=80,A′C2=(m+2 ﹣m)2+[0﹣(﹣2m﹣2)]2=4m2+12m+8,B′C2=[m+2 ﹣(m﹣4)]2+[0﹣(﹣2m+6)]2=4m2﹣ 20m+56+16 . 当∠A ′B′C=90°时,有A′C2=A′B′2+B′C2,即4m2+12m+8=80+4m2﹣20m+56+16 , 得:32m﹣128﹣16 =0. 设a= ,则有2a2﹣a﹣10=0, 解得:a1=﹣2(舍去),a2= , ∴m= , ∴点A′的坐标为( ,﹣ ); 当∠B′A′C=90°时,有B′C2=A′B′2+A′C2,即4m2﹣20m+56+16 =80+4m2+12m+8, 整理得:32m+32﹣16 =0. 设a= ,则有2a2﹣a=0, 解得:a3=0(舍去),a4= , ∴m=﹣ , ∴点A′的坐标为(﹣ ,﹣ ). 综上所述:在平移过程中,当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时,点A′的坐标为( ,﹣ )或(﹣ ,﹣ ).   
本文档由 快问网2018-10-15 11:52:01上传分享
给文档打分
您好可以输入 255 个字符
kuaiwen文库的中文名是什么?( 答案:快问 )
评论列表
  • 暂时还没有评论,期待您的金玉良言