2019年2018~下学期阜新市高级中学高一年级第四次月考 - 在线阅读版

2018~2019学年度高一年级6月考试

数学

2019.6

考生注意:

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。

2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效

3. 本卷命题范围:必修4第三章,必修5第一、二章。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的。

1. 已知数列 的通项公式 ,则

A.

B.

C.

D.

2. 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若 ,则

A.

B.

C.

D.





3. 等于

A.

B.

C.

D.

4. 设数列 满足 ,且 ,则

A.

B.

C.

D.


5. 在等差数列 中,若 ,则

A.

B.

C.

D.

6. 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若

A.

B.

C.

D.

7. 已知 ,则 等于

A.

B.

C.

D.

8. 已知△ABC中,abc分别是角ABC的对边,若 ,则

A.

B.

C.

D.

9. 已知数列 满足 ,则数列 的前8项和为

A.

B.

C.

D.

10. 已知 ,且 ,则 等于

A.

B.

C.

D.

11. 已知△ABC中,abc分别是角ABC的对边,若 ,则

ABC

A. 等腰直角三角形

B. 钝角三角形

C. 等边三角形

D. 有一个内角是30°的直角三角形

12. 为等差数列 的前n项和,其中 ,且 ,记

数列 的前n项和为 ,若对任意的 ,都有 成立,则m的取值范围为

A.

B.

C.

D.


第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13. 已知 ,则 .

14. 等比数列 中, ,则 .

15. 已知等差数列 的前n项和为 ,若 ,则 .

16. 已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知 ,则角B的取值范围是 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17.(本小题满分10分)

已知αβ都是第二象限角,求 的值.


18.(本小题满分12分)

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知 .

1)求角B的大小;

2)若 ,求c的长.


19.(本小题满分12分)

为数列 的前n项和,且满足 .

1)求数列 的通项公式;

2)记 ,求满足等式 的正整数n的值.


20.(本小题满分12分)

已知 ,且 .

1)求 的值;

2)求 的值.




21.(本小题满分12分)

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc .

1)求角A的大小;

2)若DAB上的点,CD=2BC=3 ,求b的大小.



22.(本小题满分12分)

已知数列 满足: .

1)设 ,求证:数列 是等差数列;

2)设 ,不等式 恒成立时,求实数a的取

值范围.





答案解析

一、选择题(每小题5分,共60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

C

A

A

D

B

D

C

C

A

A

B

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.

14.

15.

16.

三、计算题(共6大题,共70分,其中第1710分,其余各大题每题12分)

17.

18. (1)

(2)

19. (1)

(2)

20. (1)

(2)

21. (1)

(2)

22. (1) 证明:将 代入 ,消掉 得,

.

欲证明数列 是等差数列,即证明 为常数.

数列 是以 为公差的等差数列.

(2) .







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