淄博市周村区第一学期期末考试高一年级数学试题 - 在线阅读版

淄博市周村区第一学期期考试

高一年级数学试题

考试时间120分钟,总分150分,

注意事项:

1.本试卷共4,22小题,答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目.

  2.选择题每小题选出答案后,2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.

  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.

4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.

Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:本大题共12小题 ,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.给出下列关系: ;其中结论正确的个数是

A B C D

2 .在下列图象中,函数 的图象可能是






3.下列各组函数中,表示同一函数的是

A B

C D

4.某公司为了适应市场需求,对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 与时间 的关系,可选用

A.一次函数 B.二次函数 C.指数型函数 D.对数型函数

5. 已知集合 ,则

A B

C D

6.下列函数中,满足“ ”的单调递增函数是

A B C D

7.若 ,则

A C D

8.已知函数 上为奇函数,且当 时, ,则当 时,函数 的解析式为

A B

C D

9.设 的值为

A B C D

10.下面说法正确的是

A. 若函数 为奇函数,则

B. 函数 上单调减函数

C. 要得到 的图像,只需要将 要的图像向右平移1个单位

D. 若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为

11.已知函数 ,若 上单调递增,则实数 的取值范围为

A B C D

12. 若 为偶函数,在 上是减函数, ,则 的解集为

A B

C D

Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题:本大共4小题 ,每小题5,满分20

13.函数 的图象必经过定点 ____________

14.高一某班有学生 人,其中参加数学竞赛的有 人,参加物理竞赛的有 人,另外有 人两项竞赛均不参加,则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有_________人.

15.若幂函数 的图像过点 ,则 _________

16. 已知定义域为 的函数 满足:对于任意 ,恒有 成立;当 时, .给出如下结论: ①对于任意 ,有

函数 的值域为 ; ③存在 ,有使得

,则 在区间 上单调递减.

其中所有正确结论的序号是____ ___

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(本小题满分10分)

() 已知 ,试用 表示

() ,化简 

18(本小题满分12)

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增 人.设从今年起的第 年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为 万元. 写出函数关系式 ,完成下面的问题.

() ,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?

()为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增 量不能超过多少人?

19(本小题满分12)

已知函数

()判断该函数的奇偶性,并证明你的结论;

()利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数形式(不需过程),然后在给定的坐标系中画出函数图像(不需列表);

()若函数 在区间 上单调递增,试确定 的取值范围.

20.(本小题满分12分)

已知二次函数

() 的定义域和值域均是 ,求实数 的值;

() 在区间 上是减函数 ,求 在区间 上的最小值和最大值 ;

() 在区间 上有零点 ,求实数 的取值范围.



21(本小题满分12)

已知函数

()求函数 的定义域;

()方程 是否有根?如果有根 ,请求出一个长度为 的区间

使 ;如果没有,请说明理由?(注:区间 的长度 ).

22(本小题满分12)

已知函数 是奇函数 ,

()求函数 上的值域;

()若函数 上的最小值为 ,求实数 的值 .






















高一年级数学数学试题参考答案和评分标准

说明:解答题仅给出一种解法过程,其他正确解法过程请参照给分。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

C

D

C

D

A

A

B

C

C

D

二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分.

13 14 15 16①②

三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)

() 已知 ,试用 表示

() ,化简 

【解】

() ………………………5

()原式 …………………………10

18(本小题满分12)

某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖,该企业计划从今年起,10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元,企业员工每年净增 人.设从今年起的第 年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为 万元.写出函数关系式 ,完成下面的问题.

() ,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?

()为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增 量不能超过多少人?

【解】由题设知: …………………………2 () 知:

所以,该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标.………………………6() 若人均年终奖年年有增长,则函数 为增函数. …………………………7

,则有

…………10

…………………………………………………11

由上述知若人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增 量不能超过23人.…………12

19(本小题满分12)

已知函数

()判断该函数的奇偶性,并证明你的结论;

()利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数形式(不需过程),然后在给定的坐标系中画出函数图像(不需列表);

()若函数 在区间 上单调递增,试确定 的取值范围.

【解】() 由题设知:函数 的定义域为

函数 是偶函数 ……………………………4

( ) ……………………………6

图象




……………………………8




() 由图象可知: 上单调递增, ……………………………9

要使 上单调递增, 只需 ……………………11

…………………………………12

20.(本小题满分12分)

已知二次函数

() 的定义域和值域均是 ,求实数 的值;

() 在区间 上是减函数 ,求 在区间 上的最小值和最大值 ;

() 在区间 上有零点 ,求实数 的取值范围.

【解】由题设知:函数化为 ,其对称轴为 .……………1

()由题设知: 上单调递减 ,则有 ,即 ………………3

………………………………………………4

() 由题设知: ,则有 ;……………………………………………5

上单调递减 ,在 上单调递增 ; ………………………………6

………………………………8

()由题设知:当 时, ,则 在区间 上无零点; ……………9

时, 上单调递减 ,在 上单调递增 ;……………10

,即 …………………………………………………11

由上述知: ……………………………………………………………………12

21(本小题满分12)

已知函数

()求函数 的定义域;

()方程 是否有根?如果有根 ,请求出一个长度为 的区间

使 ;如果没有,请说明理由?(注:区间 的长度 ).

【解】() 由题设知: ………………………………………………………………2

,故函数的定义域为 …………………………………………………4

()由题设知:方程 等价于

…………………………………………6

…………………………………7

,故方程在 上必有根;……………………………………9

所以 ,故方程在 上必有一根.……………………………11

所以满足题意的一个区间为 . ……………………………………12

22(本小题满分12)

已知函数 是奇函数 ,

()求函数 上的值域;

()若函数 上的最小值为 ,求实数 的值 .

【解】() 由题设知: ……………………………………2

………………………………………………3

是增函数 , 是减函数

上单调递增 ………………………………………………5

所求值域为 , ………………………………………………6

() ,()及题设知:

上的最小值为 , ……………………………7

时, ,得 ;……………………………9

时, ,得 ;…………11

……………………………………………………12

考试数学试题 第 4 页 共 4


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